ЧЕЛОВЕК ПУСТЫНИ: симметрия и свет Евгения Каца
Евгений Кац
Пустыня — культурный символ и научный объект. Именно так ее видит израильский профессор Евгений Кац. Сфера его научных интересов — технологии преобразования солнечной энергии в электричество.
Но работа над прорывными технологиями в Институте пустыни подтолкнула его к чему-то большему… Сегодня своими размышлениями об этом профессор Кац делится с читателями нашего альманаха.
ПУСТЫНЯ КАК РЕСУРС
Израиль, как известно, небольшая страна, но ее природа невероятно разнообразна — целых шесть климатических зон! Правда, для 60% территории это разнообразие неактуально, поскольку их занимает пустыня Негев. В масштабах крошечной страны это очень большие пространства, чтобы ими можно было так просто пренебречь.
Поэтому Израиль практически с самого начала своей государственности рассматривал пустыню как ресурс. Как объектом науки ею активно занимаются в Университете имени Бен-Гуриона (Ben-Gurion University of the Negev). Уже из названия ясно, что наш университет находится в пустыне Негев.
Я работаю на университетском факультете, который называется «Институты исследования пустыни». Его задача — развитие технологий, которые помогают людям полноценно жить и работать в условиях пустыни. По существу, это три института. Первый — институт воды. На сегодняшний день 70% потребляемой израильтянами пресной воды получены путем опреснения морской.
И из года в год производство опресненной воды продолжает увеличиваться. На Ближнем Востоке вода с древнейших времен является ключевым и жизненно важным стратегическим ресурсом. Сегодня это так же очевидно, как и 5 тысяч лет назад. Неудивительно поэтому, что технологии, позволяющие получать воду в пустынях, являются гордостью и нашего университета, и всего Израиля.
Следующее технологическое направление логично вытекает из первого — это разработка и внедрение высокоэффективных сельскохозяйственных технологий, которые адаптируются к условиям пустыни. Это зона научного интереса специалистов Института агробиологии и агрохимии.
И, наконец, третье направление и соответствующий Институт энергии и окружающей среды. Я работаю в его отделе Солнечной энергии и физики окружающей среды. Собственно, из названия отдела понятно, чем я занимаюсь. Энергетическое регулирование — очень важная составляющая «экономики пустыни», в которой оно напрямую связано с управлением опресненными водными ресурсами.
У СОЛНЦА АЛЬТЕРНАТИВ НЕТ
Понятно, что как сотрудник Института пустыни и по совместительству директор «Национального центра солнца и солнечной энергии», я в первую очередь сконцентрирован на проблемах возобновляемой энергии, главным источником которой, безусловно, является энергия солнечного излучения. На сегодняшний день человечество научилось эффективно преобразовывать ее в сравнительно дешевое электричество.
Проблемы начинаются не в сфере производства, а в области хранения энергии. Если включить в себестоимость преобразованного электричества затраты на аккумулирующие устройства (батареи), то она резко возрастает. В наше время это самый главный фактор, который сдерживает крупномасштабное развитие солнечной энергетики.
С другой стороны, научная работа, которая сегодня ведется в Израиле, показывает, что, «скрестив» процессы опреснения и фотоэлектрического преобразования света, можно, во-первых, резко уменьшить стоимость опреснения, а во-вторых, решить проблему запаса энергии. Эту функцию может выполнять сам процесс опреснения.
Вопросы энергетической стратегии выходят сегодня на передний план во всем мире. Внедрение новых технологий неизбежно увеличивает потребление и спрос на электричество. Возьмите такие тренды, как электрический транспорт, цифровые валюты, уменьшение «карбонового следа» и борьба с выбросами в атмосферу, негативно влияющими на климат планеты… На все это надо больше электричества.
Сейчас в научной среде существует консенсус, что наблюдаемое нами изменение климата напрямую связано с деятельностью человека. Из этого некоторые люди делают вывод, что мы должны свернуть технологический прогресс, и тогда планета вернется к климатической норме. Это в корне неверный, тупиковый путь. Возврат в каменный век не поможет нам решить глобальных проблем.
Изменить ситуацию мы можем только на новом витке научно-технологического развития. Новейшие технологии, включая и технологии опреснения, требуют непрерывного роста производства электроэнергии.
А единственным на сегодняшний день оптимальным и разумным способом его увеличить является «солнечное» электричество. Этот факт все больше осознается учеными всего мира и человечеством в целом. Глобальное общество сейчас стоит на пороге мощнейших революционных изменений, связанных с применением фотоэлектричества.
БЕСЦЕННАЯ ЗЕМЛЯ И ДЕШЕВЫЙ КРЕМНИЙ
Однако существуют технологические факторы, которые сдерживают фотоэлектрическую революцию. Главный из них в Израиле — как ни парадоксально это звучит — дефицит территорий, где можно разместить солнечную электростанцию. Ведь вроде бы в пустыне полно свободного места, строй что хочешь. На самом же деле это далеко не так. Большая часть пустыни Негев занята национальными заповедниками и парками, где строительство промышленных объектов запрещено.
А солнечные станции, использующие для генерации электричества термический нагрев воды концентрированным солнечным светом, могут быть установлены только на ровной поверхности.
Но пустыни Израиля очень гористые, разравнять их все в промышленных масштабах не получится. На сегодняшний день Израиль построил довольно крупную наземную солнечную электростанцию такого типа. К счастью, у израильской бюрократии и законодателей появилось понимание того, что земля «не резиновая».
Поэтому в самое ближайшее время вступит в силу закон о так называемом «втором применении». То есть если вы хотите построить солнечную электростанцию на крыше, то фотовольтаика должна соединяться с чем-то еще. Например, производство электроэнергии на крыше может совмещаться с тепличным хозяйством, которое размещено под этой крышей. Планируется, что таким образом будет преодолеваться дефицит производственных площадей.
Ключевое отличие солнечной энергетики от тепловой или ядерной в том, что оно некомпактно. Плотность энергии здесь очень маленькая, и ее приходится собирать с больших площадей. А свободных и одновременно подходящих для этого пространств у человечества с каждым годом все меньше и меньше. То есть земля, территория становится тем ресурсом, который человечество в самое ближайшее время начнет очень сильно экономить.
Неудивительно поэтому, что производство солнечной энергии трансформируется в глобальный многомиллиардный бизнес, тесно связанный с геополитикой и геоэкономикой. Пока что в «солнечной» гонке явным лидером является Китай. Он производит подавляющее большинство солнечных батарей в мире. Основная часть этих батарей создана на основе кристаллического кремния.
Эта технология не нова, ей уже не один десяток лет, в течение которых она совершенствовалась. Сегодня себестоимость солнечных элементов, изготовленных на основе кремния, довольно низкая. Однако их КПД уже подошел к своему теоретическому пределу. Чтобы двигаться дальше, нужны фундаментальные научные прорывы.
Решение появилось, когда было открыто семейство новых полупроводников — металл-галоидных перовскитов. Солнечные элементы на их основе намного дешевле кремниевых, поскольку их можно производить из растворов, например, печатать на принтере.
Кроме того, перед нами открывается перспектива получения «тандемного солнечного элемента». Если металл-галоидный пероксид нанести поверх кремния, то КПД солнечной батареи увеличивается с 26% до 35–40%. А это очень существенно.
Единственное, что сдерживает развитие этой технологии, — ее низкая стабильность, материалы быстро деградируют на свету. Сфера моего актуального научного интереса как раз и заключается в поиске решений, которые помогут увеличить срок службы перовскитных и тандемных солнечных элементов.
ИДЕАЛЬНЫЙ СВЕТ ПУСТЫНИ НЕГЕВ
В месте, где мы проводим эксперименты, не просто много солнечных дней в году. Наш солнечный свет очень качественный. В безоблачный день его интенсивность близка к принятому во всем мире лабораторному стандарту натурального солнечного спектра — АМ 1,5. Солнечный свет, как известно, состоит из прямого и диффузного излучения, рассеянного в атмосфере. Благодаря последнему мы, например, можем видеть предметы, находящиеся в солнечной тени.
Со времен Архимеда мы умеем концентрировать прямой свет с помощью так называемой геометрической оптики — линзами или зеркалами определенной формы. А диффузно рассеянный свет так не сконцентрируешь. Так вот, особенность пустыни Негев в том, что здесь практически весь свет — прямой. А значит, мы можем эффективно работать с очень высокой его концентрацией.
Стандарт мощности солнечного излучения — 1 солнце — 100 мВт на квадратный сантиметр. В реальных условиях эксплуатации солнечных станций эта мощность существенно меньше. Мы же научились концентрировать натуральный солнечный свет до 10000 солнц!
Процесс концентрации натурального света начинается снаружи лабораторных помещений. Далее с помощью оптических волноводов и других устройств свет транспортируется в лабораторию в сверхконцентрированном виде.
Мы используем это для самых разных экспериментов: синтезируем новые материалы, ускоряем их деградацию и изучаем ее механизмы, проводим ускоренный тест на стабильность. Именно этим мы занимаемся для разработки стабильных перовскитных приборов. Наши исследования интердисциплинарны, они находятся на стыке нескольких наук: физики, химии и своего рода «солнечной инженерии».
МЕСТО, ГДЕ ОБИТАЕТ СВОБОДА
Будучи ученым, я являюсь человеком атеистического склада или скорее — агностиком. Тем не менее я ощущаю некую преемственность между архаическим интересом человека к пустыне и современным научным интересом. Та часть пустыни Негев, где я работаю, описана в библейской «Книге Исхода» как «пустыня Цин». Для человека пустыня всегда была символом свободы, местом получения откровения, прорыва человеческого духа к каким-то невиданным ранее высотам.
Эти озарения могут быть как религиозного, так и вполне научного характера. Поколения подвижников благодаря пустыне ощущают какую-то духовную преемственность, связь с Богом. С учеными порою мистическим образом происходит нечто похожее. В Негев я попал «не сам по себе» и «не просто так».
До меня в Израиль переехал жить и работать профессор Марк Михайлович Колтун — один из лидеров разработки солнечных элементов в СССР. Они тогда активно использовались в космических технологиях, в том числе были «участниками» космической гонки Советского Союза и США.
Марк Михайлович был творческим, разносторонне одаренным человеком. Он имел широкую известность не только как серьезный, крупный ученый, но и как автор таких блестящих научно-популярных книг, как «Мир физики», «Мир химии» и других. Мы профессионально сотрудничали.
Дело в том, что я занимаюсь солнечными элементами уже почти сорок лет. Мой диплом на кафедре материаловедения полупроводников в московском Институте Стали и Сплавов (1982) и затем кандидатская диссертация (1990) были посвящены исследованию поликристаллического кремния и солнечных элементов на его основе.
Кроме этого, знакомство с Марком Михайловичем, видимо, подтолкнуло меня к научно-популярному писательству. Переехав в Израиль, профессор Колтун пригласил меня работать с ним. К сожалению, он практически сразу после моего приезда трагически погиб. Утонул в Средиземном море.
Когда я разбирал бумаги, оставшиеся в его кабинете, мой взгляд приковала висевшая на стене цитата из Рокуэлла Кента: «Почему люди любят дикие места? Ради гор? Их может и не быть. Ради лесов, озер и рек? Но ведь это, может быть, пустыня, и все равно люди будут ее любить. Пустыня, однообразный океан, нетронутые снежные равнины севера, все безлюдные просторы, как бы они ни были унылы, единственные места на земле, где обитает свобода».
«И НЕБО ТАМ КАК СИНЕЕ СТЕКЛО»
С тех пор для меня пустыня и свобода духа, которая необходима человеку, в том числе и для научных открытий, — слова-синонимы. Оказавшись один в пустынном безлюдном месте, ты начинаешь испытывать какие-то очень сильные экзистенциальные переживания. Первое же свидание с Негевом меня очень удивило.
В Советском Союзе у меня сложилось некое стереотипное представление о пустыне — это равнинная местность, где очень много песка. В гористом и каменистом Негеве не оказалось ни того ни другого. Эта пустыня была настолько красива, что я влюбился в нее с первого взгляда.
Несколько лет назад в Китае я попал в пустыню Гоби и увидел там стометровые дюны безумной красоты, которые как будто бы сошли с полотен Матисса или Модильяни. Однако это красота совсем другая.
Кстати, еще о нашем пустынном солнечном свете. Многие слышали потрясающие строки из песни Вертинского «Палестинское танго»:
И люди там застенчивы и мудры,
И небо там как синее стекло.
И мне, уставшему ото лжи и пудры,
Мне было с ними тихо и светло
Вертинский написал эту песню после визита на Святую Землю (где в том числе — выступал с концертами и был очень тепло принят). Взгляд поэта не случайно подметил эту деталь израильской пустыни — «небо там как синее стекло» — стандарт солнечного излучения. Негев действительно купается в идеальном солнечном спектре.
МОЛЕКУЛА ИМЕНИ ФУЛЛЕРА
Израильская пустыня открыла мне не только свою красоту, но и удивительную гармонию и симметрию макромира и микромира. Мой приезд в Израиль совпал по времени с открытием молекулы, состоящей из 60 атомов углерода (С60), получившей название «бакминстерфуллерен» — в честь инженера, дизайнера и архитектора Ричарда Бакминстера Фуллера. Это был удивительный, энциклопедически образованный человек.
Он создал альтернативную глобусу «картографическую проекцию мира», открыл многогранную «геодезическую сферу» и разработал на ее основе концепцию воздушных жилищ. Фуллер был яростным апологетом и пропагандистом возобновляемых источников энергии. Форма названной в его честь молекулы — усеченный икосаэдр — напоминает современный футбольный мяч, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников.
История имела продолжение: люди, получившие за открытие бакминстерфуллерена Нобелевскую премию по химии, продолжили свои исследования и обнаружили целое семейство подобных молекул — фуллеренов.
После открытия С60 я оказался вовлеченным в разработку и исследование нового типа солнечных элементов на основе фуллеренов и проводящих полимеров, так называемых органических солнечных элементов (organic photovoltaics, OPV).
Сегодня приборы на основе OPV не получили применения для крупномасштабной генерации солнечного электричества, но знания, полученные при разработке этих приборов и материалов, стимулировали беспрецедентный успех перовскитной технологии, которую я упоминал выше.
РОДОСЛОВНАЯ ФОРМ И ИДЕЙ
Я был настолько увлечен новыми наноматериалами на основе фуллеренов, что начал писать научно-популярную книгу «Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры: родословная форм и идей». Возможно, так у меня проявлялся кризис среднего возраста, когда хочется чего-то большего, и ты стремишься окончательно разобраться в себе и в мире…
Поиск гармонии в собственной жизни неким удивительным образом совпал с тем, что я с головой погрузился в геометрию молекул, изучение тех свойств, которые из нее вытекают. Исследуя родословную научных идей в этой области, я неминуемо пришел к необходимости изучения истории геометрии многогранников.
Форма молекулы С60 — усеченный икосаэдр — принадлежит к классу так называемых архимедовых многогранников или архимедовых тел. Как вы уже догадались, их открытие приписывается Архимеду. К сожалению, его рукописи не сохранились.
Считается, что они были безвозвратно утрачены в результате пожара в Александрийской библиотеке. Но в чем-то нам все-таки повезло — греческий математик Папп сделал словесные описания этих рисунков, мы можем их прочесть и реконструировать некоторые из архимедовых идей.
Когда я говорю «мы», я имею в виду европейцев, потому что у математиков исламского мира это знание, преемственность с древнегреческой научной мыслью не было утрачено в Средние века. Сегодня нам известны 13 архимедовых многогранников.
Их характеризуют как полуправильные, потому что каждая грань такого тела представляет собой правильный многоугольник и каждая вершина абсолютно симметрична. Но в отличие от правильных — платоновых тел — у архимедовых возможны грани разных типов (например, в усеченном икосаэдре — С60 — пятиугольные и шестиугольные грани).
О ПЛАТОНОВЫХ И АРХИМЕДОВЫХ ТЕЛАХ И НЕМНОГО О «ПРИРОДЕ ВЕЩЕЙ»
Платоновых многогранников только пять — куб, октаэдр, тетраэдр, икосаэдр и додекаэдр. Они во всем идентичны полуправильным телам, кроме одного: их грани однотипны. Для философии Платона эти многогранники имели колоссальное значение, потому что были связаны с пятью элементами, из которых состоит все сущее. Четыре — это огонь, вода, воздух, земля, а пятый — «квинтэссенция», то, что иначе можно назвать космической средой, «эфиром» или просто «космосом».
Я бы сказал, что наши представления о физике со времен Платона не сильно изменились, просто мы перешли на другой язык описания. Земля — это «имя» твердого состояния материи, вода — жидкого, воздух — газообразного, огонь — плазменного. Ну а космос так и остался космосом.
И все же мне кажется, что иная интерпретация платоновского представления о первоэлементах больше соответствует современной научной парадигме: четыре элемента — это время, пространство, материя и энергия.
А вот пятым элементом, «квинтэссенцией», является свет (тот же свет, который мы в пустыне Негев преобразовываем в электрическую энергию). Излученный материей, он несет нам энергию. И он же объединяет пространство и время. Ведь когда мы смотрим на звезды, мы видим свет, излученный когда-то в прошлом и пришедший к нам из глубин галактики.
Эти представления владели умами поколений мыслителей, начиная с пифагорейцев, творчески развивавших их учение платоников, и заканчивая Кеплером. Ученые и философы всерьез полагали, что пять элементов не только лежат в основе сущего, но имеют прямое отношение к пяти правильным телам.
Прежде чем вывести свои знаменитые законы, Кеплер потратил огромное количество времени на геометрические построения. Он вписывал одно правильное тело в другое бесконечное число раз и в итоге вынужден был отказаться от этих бесплодных изысканий.
Платоновы тела были известны в Европе давно. А вот «архимедовы» были приоткрыты только в эпоху Ренессанса. Это сделали великие художники, бывшие также крупнейшими математиками своего времени: Пьеро делла Франческа, Леонардо да Винчи, Дюрер.
Ученик Пьеро математик и монах Лука Пачоли художником не был, он уговорил своего друга Леонардо проиллюстрировать книгу «Божественная пропорция». Каждый из этих математиков переоткрывал один за другим архимедовы многогранники. Последнее из тринадцати тел было описано Кеплером в книге «Мировая гармония».
ЗА ЛЮБОЙ ТЕХНОЛОГИЕЙ СТОИТ ИСТОРИЯ И КУЛЬТУРА
Когда я начал заниматься этой проблематикой, читать лекции и писать на эту тему, я в конечном итоге попал на интересную научную конференцию, которая была посвящена взаимосвязи науки и искусства. Там я познакомился с президентом общества SIS — сокращение от International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry — венгерским историком математики Денешем Надем.
Он же пригласил меня на конгресс SIS, который объединяет людей, рассматривающих феномен симметрии как объект науки и явление культуры одновременно. С того времени я стал активным членом сообщества, в котором состоят писатели, поэты, музыканты, архитекторы, физики, химики, инженеры. Это совпало с моими научными интересами и представлениями о мире и роли науки в обществе.
Сейчас я являюсь членом международного исполнительного комитета SIS, который три раза в год организовывает конгрессы в различных странах мира. На них собираются единомышленники, считающие (как и я), что наука — это часть культуры, а не только база для новых технологий.
Безусловно, создание такой базы— важная, но не единственная функция современной науки. В широком смысле, наука — это неотъемлемая часть культуры. Поэтому она связана со всем многообразием аспектов и вариантов познания мира.
Представьте, что в самом начале XX века врачей и физиков спросили бы: «Какое научное открытие в ближайшее время окажет самое существенное влияние на развитие медицины?» Никто из них тогда бы не ответил «Исследование электрических разрядов в газах». А ведь именно это направление привело к открытию рентгеновских лучей и революционировало медицину.
Существует легенда, согласно которой между Майклом Фарадеем и премьер-министром Великобритании произошел следующий диалог. После демонстрации ученым только что созданной электромагнитной машины премьер задал вопрос: «Будет ли от этого какая-то практическая польза?» Фарадей на это ответил: «Точно не знаю, но когда-нибудь вы будете с этого брать налоги». Предсказать влияние фундаментальной науки на развитие общества невозможно, ее роль — изучение мира.
Я и мои единомышленники в SIS считаем, что изучение симметрии как культурного явления может стать универсальной базой для объединения двух разделенных культур — науки и искусства, для понимания мира во всей совокупности существующих в нем взаимосвязей. Наша задача — показать людям, как можно смотреть на мир по-иному.
МОСТ МЕЖДУ НАУКОЙ И ИСКУССТВОМ
Сейчас я работаю над созданием нового интердисциплинарного курса «Мост между математикой, точными науками, архитектурой и искусством: симметрия, многогранники, фуллерены», который должен быть открыт для студентов бакалавриата со всех кафедр нашего университета. Возможно, не каждому под силу перейти через этот мост, но они могут полюбоваться им, пройтись по нему, постоять на другом берегу и потом вернуться обратно на привычный берег…
В любом случае такое путешествие должно обогащать культурно и интеллектуально. Моя задача — показать, что вокруг человека существует бесконечный и безграничный мир, не разделенный, как университеты, на кафедры. Я не случайно делаю акцент на истории науки, потому что история принадлежит гуманитарной сфере, в центре которой так или иначе, но всегда находится человек.
Почему художники эпохи Возрождения внезапно стали заниматься геометрией многогранников? Откуда вообще взялся и почему возник такой невероятный интерес гениев Ренессанса к геометрии? Однозначный ответ дать непросто, и, возможно, мы будем долго находиться в плену догадок. Историк культуры может задать еще один вопрос.
Почему Возрождение случилось именно в Западной Европе, на очень маленьком участке земного шара? Ответ потребует от нас фундаментальных знаний из разных областей. И здесь уже возникают первые сложности. Когда я проводил пробный семинар по своему будущему интердисциплинарному курсу, то потерпел фиаско.
Дело в том, что для своего эксперимента я выбрал преподавателей с кафедры теории и истории искусств нашего университета. Я сообщил слушателям, что для участия в семинаре достаточно знаний математики на базовом школьном уровне. На него мы изначально и ориентировались. Однако оказалось, что даже на этом уровне гуманитариям воспринять математическую логику невероятно сложно.
Поэтому в дальнейшем я планирую реализовать идею семинара на естественнонаучных кафедрах с возможностью посещения студентами-гуманитариями. Хотя и осознаю, что могу столкнуться здесь со сложностью иного порядка: проблематика гуманитарных дисциплин — история, живопись — вполне могут оказаться за пределами интереса этой аудитории.
Тем не менее настроен я довольно оптимистично и рассчитываю, что в конечном итоге междисциплинарный курс найдет своего «особого», интердисциплинарного слушателя. Посмотрите на величайших ученых мира.
История науки говорит нам о том, что многие из них были полиматами и достигали вершин мастерства в разных областях. Американцы даже провели статистическое исследование на эту тему. Один блок вопросов, которые задавались респондентам, был про их хобби.
Опрашивались три группы людей: среднестатистические обыватели, люди с академическим образованием и выдающиеся ученые, среди которых были нобелевские лауреаты, члены американских академий и т.д. Первые две группы статистически не отличались друг от друга. А вот в третьей у статистического большинства обнаружилось больше увлечений, чем в первых двух.
СИММЕТРИЯ — СВОЙСТВО НАШЕГО МИРА И ЯВЛЕНИЕ КУЛЬТУРЫ
В качестве главных критериев художественности Пушкин называл «гармоническую точность», «чувство соразмерности и сообразности». Это врожденное чувство неотделимо от человеческой природы, оно было знакомо человеку задолго до того, как Пифагор описал феномен симметрии, хотя сам термин и не использовал. Симметрия в понимании древних греков это как раз и есть воплощение принципа соразмерности и сообразности.
Начиная с Кеплера, стала зарождаться кристаллография как отдельная отрасль знания. Именно из недр кристаллографии появилась математическая наука о симметрии. В эпоху Ренессанса, который был одержим поиском идеальных пропорций во всем, акцент стал делаться не столько на математику, сколько на эстетику.
Согласно ренессансному пониманию законов красоты, лицо человека нам нравится тогда, когда оно идеально симметрично. Такое лицо считается красивым. Однако современные исследования доказали, что дело обстоит несколько иначе. Нам действительно не нравятся ассиметричные люди.
Но диссиметрию — легкое отклонение от симметрии — мы склонны считать исключительно красивой и скорее отдадим предпочтение ей, чем идеально симметричному лицу. Гении Возрождения, хотя и были убежденными симметристами, сознательно или бессознательно следовали «правде жизни».
Возьмем для примера знаменитую «Гробницу Медичи» Микеланджело во Флоренции. Вам кажется, что она абсолютно симметрична, но, присмотревшись, можно заметить множество малозаметных «отклонений». В них-то как раз и проявился гений Микеланджело, стремившегося к максимальному жизнеподобию. Он осознал, что в погоне за идеальной симметрией живое очень легко превратить в мертвое.
Симметрия — это территория Б-га: в некоторых мировых культурах смертный и грешный человек не может и не должен претендовать на нее. Когда те или иные культуры создавали нечто симметричное, то часто незаметно использовали секретные знаки, которые символизировали «неидеальность» объекта и, соответственно, смирение перед Б-гом.
Например, такая тайная асимметричность присутствует в Тадж-Махале. В исламской культуре художник, создававший сложнейший орнамент, обязательно оставлял незаметную глазу «метку», нарушавшую идеальную симметрию.
Поразительно, но в орнаментах Иранских мечетей была найдена симметрия пятого порядка и решетки Пенроуза. А ведь к этим представлениям современная кристаллография подошла совсем недавно. Дело в том, что «классическая» кристаллография запрещает симметрию пятого порядка. Если тело повернуть на 180 градусов, и оно при этом преобразуется само в себя — это симметрия второго порядка.
Проделав подобную операцию с равнобедренным треугольником, квадратом и другими фигурами, мы получим симметрию первого, второго, третьего, четвертого и… шестого порядков. А куда же пропал пятый, спросите вы? Дело в том, что до 1995 года кристаллографы были уверены в том, что пятого порядка в мире кристаллов не существует — правильными пятиугольниками просто невозможно заполнить плоскость без промежутков.
Пока израильский химик и материаловед Дан Шехтман не доказал обратное. Он открыл квазикристалл, обнаружив, что сплавы с симметрией пятого порядка все-таки существуют. До этого кристаллами считалась разновидность твердого тела, у которого есть какая-то элементарная ячейка. Например, если вы возьмете кубик и начнете транслировать его в трех направлениях, вы получите кубический кристалл. Квазикристаллы Шехтмана — это кристаллы без подобных трансляций.
Мы видим, что представление о симметрии и отношение к ней менялось в зависимости от эпохи, типа цивилизации и культурных установок. С XX века современная физика подошла к осознанию о поливариантности ее законов. В нашем сегодняшнем понимании симметрия — это любые математические операции, которые способны преобразовать тело или физический закон в самих себя.
И точка в изучении симметрии еще далеко не поставлена… Ее существование напоминает нам о том, что человек призван к целостному восприятию мира и его творческому преображению по законам гармонии и красоты.
Это понимание со всей ясностью приходит в пустыне Негев, где мы экспериментируем с пятым элементом Вселенной — светом. За каждой современной технологией стоят история и культура, которые связывают воедино наши научные знания, время и бытие. И надо признаться: ощущение того, что ты являешься частью этого грандиозного мирового сюжета, действительно вдохновляет.
Фото из личного архива Евгения Каца
