НЕТРИВИАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: Как перехитрить в суде софиста

Изображение — «Афинская школа», Рафаэль Санти, 1511.

ВНИМАНИЕ – ВОПРОС!

Один из величайших философов Греции судится со своим учеником. Он великий мудрец и без труда доказывает, что не удовлетворить его иск будет нелогичным. Но ученик был усердный и научился многому – он доказал судье, что удовлетворить этот иск столь же нелогично, причем совершенно теми же доводами. Что делать судье?

ВРЕМЯ СОФИСТОВ

Впервые софисты появились в Древней Греции в годы правления в Афинах Перикла. Ни в древних государствах Месопотамии, ни в не менее старых царствах Индии и Китая, ни тем паче в Древнем Египте они возникнуть не могли, потому что там даром не надо было учиться убеждать в своей правоте. Все равно как царь, ди, ван, раджа, фараон или какой-то прочий лугаль (мало ли как они владык называли) решит, так и будет, а если кто против – тот не будет, у монархов с этим просто.

А у греков появилась эта самая демократия, все решали собрания людей, иногда огромные, человек по пятьсот, как суд у афинян (это чтобы дороже было подкупить судей). Такой толпе не прикажешь, ее надо уговорить, но как? Тут и появились софисты.

«Раньше без нас можно было обойтись, теперь нет» — говорили они. – «Раньше если ты был богат или могуществен, а чаще то и другое вместе, тебя слушались. Теперь это не так – надо еще, чтобы за тебя проголосовало большинство. Вот Перикл умеет убеждать, приводит умные аргументы, и все его слушаются, да еще и выбирают стратегом год за годом. Заплати нам – и мы научим тебя так же хорошо говорить, и ты достигнешь не менее высокого положения, чем Перикл».

Некоторые соблазнялись и начинали учиться у этих людей, платя им не очень маленькие деньги. Один из таких учителей по имени Горгий заработал уроками мудрости такие деньги, что пожертвовал храму в Дельфах золотую статую, причем достаточно крупную, чтобы об этом стали говорить. По-гречески «софия» означает мудрость, и поэтому они стали называть себя «софистами». Им не сразу стали доверять, их поначалу спрашивали: «А если вы научите своим способам убеждения кого-то плохого, разве это будет хорошо?».

Они отвечали: «Мы-то тут при чем будем? Если кто-то сделает топор для рубки дров и продаст его, а тот, кто его купил, пойдет и даст этим топором невинному человеку по макушке, кто же будет виноват – тот, кто ударил, или тот, кто сделал топор?». Скоро того, кто не отдавал сына в обучение софистам, уже обвиняли в том, что он не заботится о его образовании – не любит, наверное.

МУДРЫЕ МУДРОСТИ МУДРИЛ

Чтобы сделать своему бизнесу рекламу, нужно говорить удивительные вещи, заставляющие обратить на себя внимание. Вот философ Эпименид, например, заявил, что все критяне лжецы – но он сам критянин, так правда ли это? Если да, то он лжет, а если нет, тогда критяне правдивы – стало быть, он тоже?

Или подойдет, скажем, такой софист к потенциальному клиенту и скажет: «Ты ведь не лысый?» — «Какой там лысый, посмотри, какая шевелюра!». – «Если я вырву у тебя один волос, ты станешь лысым?» — «Нет, конечно!» — «Отлично, вырывание одного волоса, получается, человека лысым не делает?» — «Это уж точно» — «Но, если я буду вырывать у тебя волос за волосом, пока все не вырву, ты станешь лысым, а ведь только что ты сказал, что так не получится…».

Или вот еще один софистический вопрос: «Если половинки равны, то равны и целые?» — «Да, разумеется» — «Наполовину пустая чаша ведь равно наполовину полной?» — «Да. Согласен» — «Значит, и пустая чаша равна полной, ты сам с этим согласился». И поди возрази…

Иногда парадоксы софистов становились откровенно обидны. «Кто отец этих твоих щенков?» — «Пёс, конечно». – «А чей он?» — «Мой» — «Ну вот, он твой и он – отец. Стало быть, этот пёс твой отец, а эти щенки – твои братья».

Или вот еще вопросы другого софиста: «То, что ты не потерял, ведь у тебя есть?» — «Ну да» — ответят ему. – «Отлично. Ты не потерял рога?» — «Нет, не потерял» — с разгону ответит несчастный и только сейчас поймет, что признался в наличии рогов (тогда к неверности его жены это не имело никакого отношения, это придумал другой грек, византийский император Андроник Комнин, примерно через полторы тысячи лет, но тогда выходило, что он просто козёл или баран, что вряд ли лучше).

Парадоксы еще почище предложил философ Зенон Элейский, которого сам Аристотель называет первым диалектиком. Вот один из них – «Ахиллес и черепаха». Предположим, что Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи (просто для определенности, можно и в сто, и в тысячу раз, это ничего не меняет). Между ними тысяча шагов – догонит ли Ахиллес черепаху? Зенон утверждает, что нет.

Смотрите: пусть Ахиллес пробежит эту тысячу шагов – черепаха пробежит сто, Ахиллес одолеет и эти сто шагов – черепаха пробежит десять, и так далее. Никогда Ахиллес не догонит черепахи – пока будет догонять, она отбежит еще немного. Бедные современники Зенона понимали, что Ахиллес эту черепаху без труда обгонит и еще ногой на бегу пнёт, но как возразить Зенону – не знали.

ПРОТАГОР И ЕГО УЧЕНИК

Одним из величайших софистов того времени был Протагор, житель фракийского города Абдеры, прославившегося тем, что именно в нем провел немалую часть своей жизни великий Демокрит, один из основоположников материализма, обогативший науку понятием «атом». Рассказывают, что Протагор был в молодости носильщиком дров, и Демокрит, увидев, как рационально, самым разумным образом он укладывает дрова в вязанку, предложил ему стать его учеником.

Очень вряд ли, хотя бы потому, что Протагор был лет на тридцать старше Демокрита, но легенды – это одно, а факты – другое. Это ему принадлежит одно из самых известных философских высказываний: «Человек есть мера всех вещей существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют». Разбираться в его смысле можно веками, даже не начну – ни на что иное места не хватит.

Протагор тоже обучал за деньги софистике, и, конечно же, заключал с учениками соглашения с взаимными обязательствами. Договоренности обычно гласили, что ученик или платит столько, сколько потребовал Протагор, или клянется в храме, что польза от обучения оценивается им в такую-то сумму, и платит ее (заплатишь мало, да еще и в храме поклянешься, что больше этого учение не стоит – можешь потерять репутацию и ничего не заработать).

А со своим учеником Эватлом он договорился несколько по-иному: тот заплатит за обучение, причем немалую сумму, 10000 драхм (по нынешней цене на серебро примерно 50000 долларов, не так мало!), как только выиграет в суде первый процесс. Но хитрый Эватл закончил обучаться, но в суде выступать не стал – так что и платить был не обязан.

-«Ах, так!» — возмутился Протагор. – «Так я сам на тебя в суд подам! Выиграю дело – получу все по приговору суда, проиграю – тебе придется заплатить, потому что ты выиграл первое дело!» — «Ничего подобного!» — огрызнулся Эватл. – «Если я выиграю дело, приговор разрешит мне тебе не платить, а если проиграю, ты не будешь иметь права требовать гонорар – тогда я не выиграю своего первого дела!».

Вот так они и потащили друг друга в суд, причем каждый был уверен в победе. Авл Геллий, пересказавший эту историю, говорит, что суд отказался выносить решение, потому что в любом случае совершил бы логическую ошибку. Очень вряд ли – суды того времени обычно принимали какое-то решение, просто голосовали. Но какое решение они могли здесь принять и как именно?

ВНИМАНИЕ – ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ!

Похоже, что Авл Геллий был человеком недалеким – решить этот вопрос можно и по закону, и по справедливости, и без всяких парадоксов. Тогдашняя судебная система вполне позволяла это сделать – об этом, кстати, писал в одном из своих трудов Лейбниц.

Судьям было достаточно просто отказать Протагору в его иске, признав Эватла победителем. И сразу же намекнуть Протагору, что теперь как раз самое время подать второй иск, на основании того, что Эватл уже выиграл первый процесс – его удовлетворят практически мгновенно, и возразить будет совершенно нечего!

МАГИЯ И ЕЕ РАЗОБЛАЧЕНИЕ

Видите, если разобраться с парадоксами подобного рода чуть посерьезней, жить сразу становится легче и веселей. Сказал критянин Эпименид, что все критяне лжецы – так ложь это или правда? Ложь, естественно. А в чем правда – в том, что они все не лгут?

Ничего подобного, просто некоторые критяне, в том числе и Эпименид, лгут, а некоторые говорят правду. Тоже мне парадокс – мы и так это знаем! Если вы сами чуть серьезнее посмотрите и на другие приведенные софизмы, найдете без труда, где там ошибка. Оставляю это вам в качестве самостоятельного упражнения.

Правда, некоторые из этих рассуждений принесли науке немалую пользу. Тот же парадокс об Ахиллесе и черепахе пригодился при разработке дифференциального исчисления – кстати, с его помощью он разрешается в полпинка.

Ряд других подобных парадоксов помог в пересмотре оснований математики, появлению ее совершенно новых разделов. Но иногда это просто грубая шутка, да еще и малоудачная – не попадайтесь! Просто подумайте еще раз.

Но совсем без парадоксов не обойтись. Доказана теорема о том, что в достаточно полной системе аксиом всегда могу быть сформулированы предположения, которые с помощью этой системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Так что не надейтесь, что логика всегда вас выручит.

И учтите, что одно из словарных значений слова «софизм» — ошибочное рассуждение, основанное на сознательном нарушении правил логики. Да, «софия» переводится, как «мудрость», но на иврите мудрость – «хокме», а много ли мудрости в хохме? Так что все рано будьте готовы в случае чего и в зубы заехать…