ПОБЕДИТЬ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ: притворитесь, что вероятность существует
Янус — один из древнейших римских богов, покровитель входа и выхода, начала и конца. Изображался как человек с двумя лицами по обе стороны головы / wikipedia.org
Неопределенность — в 20-х годах Вернер Гейзенберг ввел это понятие в науку, и с тех пор оно стало одним из основных для квантовой физики. Далее человечество продолжило жить под знаком неопределенности. О ней все чаще стали говорить разные теории — от теории информации до теории игр.
Можно сказать, что в наше время неопределенность стала тотальной, превратившись чуть ли не в главную характеристику наших возможностей в постижении окружающего мира. Слишком многое в прошлом, будущем и настоящем находится за пределами нашего непосредственного опыта. Поэтому без представления о вероятности и неопределенности, то есть без осознанного понимания своего невежества, нам с вами не обойтись…
ЯЗЫК ПРОТИВ СТАТИСТИКИ
Когда мы говорим о неопределенности, не стоит забывать, что мы имеем дело с языком. Для ее описания мы пользуемся словами вроде «может быть», «возможно», «вероятно». Но подобные слова, описывающие некую степень статистической вероятности, весьма коварны.
В 1961 году президенту США Джону Кеннеди презентовали план ЦРУ по вторжению на коммунистическую Кубу. Прежде чем принять решение, Кеннеди поинтересовался у высшего военного командования шансами на успех. Эксперты оценили его в 30%, то есть на 70%, по их мнению, операция была обречена на провал.
Однако в отчете, который лег на стол президенту, эти 30% были представлены как высокая вероятность, как «справедливый шанс». А далее, как известно, вторжение в залив Свиней состоялось и потерпело фиаско. На этом примере мы видим, к каким серьезным последствиям может привести конфликт между языком и статистикой.
Чтобы избежать ловушки языка, была придумана даже специальная методика преобразования словесных обозначений неопределенности в приблизительные числа. Например, в британском разведывательном сообществе разработали шкалу, в которой, в частности, термин «вероятно» находится в диапазоне от 55% до 75%.
МАГИЯ СТАТИСТКИ: «ВЕРОЯТНОСТИ» НЕ СУЩЕСТВУЕТ?
Попытки подсчитать случайность и неопределенность приводят нас в математическую сферу вероятности, которая сегодня уверенно используется в огромном количестве областей. Мы так хотим избавиться от проклятой неопределенности, так хотим все «точно знать», что сделали статистический метод для нашей цивилизации критически важным, превратив его в некое подобие древней предсказательной магии. Особенно это стало характерным для эпохи больших баз данных.
Статистика помогает предсказывать исход футбольного матча и погоду на завтра. Она способна определить самого удачного пассажира «Титаника» и раскрыть серийного убийцу Гарольда Шипмана, рассчитать количество деревьев на планете и безработных в стране. Однако любая числовая вероятность не является объективным свойством мира.
Именно на этом акцентирует внимание своих читателей Дэвид Шпигельхальтер, почетный профессор статистики Кембриджского университета и автор книги «Искусство неопределенности: как ориентироваться в шансе, невежестве, риске и удаче» (Penguin, 2024).
По его мнению, статистика, является конструкцией, основанной на личных или коллективных суждениях. И, более того, на предположениях зачастую весьма сомнительных. В большинстве случаев она даже не оценивает некую базовую «истинную» величину. Отсюда вопрос: а существует ли вообще-то, что мы привыкли называть «вероятностью»?
«ДВУЛИКИЙ ЯНУС» ДЛЯ НАШЕГО СОЗНАНИЯ
Вероятность пришла в математику сравнительно поздно. На протяжении многих тысячелетий люди экспериментировали с вероятностью и с неопределенностью, начиная с игры в кости, изначально бывшей неким предсказательным ритуалом. Однако лишь в 1650-х годах переписка французских математиков Блеза Паскаля и Пьера де Ферма положила начало научному анализу «случайных» событий.
После этого как будто прорвало какую-то невидимую плотину, и вероятность затопила самые разные области — финансы, астрономию, право, конечно, азартные игры. На примере прогнозов погоды можно понять, как это происходит. Для определенного времени и места метеорологи делают прогнозы — температуры, скорости ветра и количества осадков.
Первые три можно сравнить с их «истинными» значениями — вы можете выйти на улицу и измерить их. Но вот у 70% вероятности дождя такой «истинности» уже нет! Дождь, он либо есть, либо нет. Но как определить его вероятность?
Для измерения температуры существует термометр, а для вероятности подобный «измеритель» отсутствует. Более того, философ Ян Хакинг не зря описывает вероятность как «двуликого Януса», который одновременно устраняет в нашем сознании две неприятные для него вещи — случайность и невежество.
А ЧТО С ДРУГОЙ СТОРОНЫ МОНЕТЫ?
Представьте, что перед тем как подбросить монету, вам предлагают оценить вероятность того, что выпадет орел. Вы называете свой вариант, допустим 50 на 50. Монета подброшена, она упала, но закрыта от вас ладонью. Оцените, какова теперь вероятность того, что сейчас под ладонью орел?
Большинство людей будет колебаться, прежде чем неохотно повторит свой прогноз 50 на 50. Ведь событие уже произошло, и не осталось никакой случайности — только ваше невежество. Ситуация перешла от неопределенности «алеаторной» (область риска) к «эпистемической» (область знания).
В первом случае мы имели дело с неопределенным будущим, во втором — с вполне конкретным фактом, о котором мы пока что не знаем. Ситуации разные, но для обоих мы используем числовую вероятность. Это говорит о том, что статистическая модель того, что должно произойти, основана исключительно на субъективных предположениях.
Например, предположении, что у любой монеты есть орел и решка. А теперь представьте, что экспериментатор подбрасывает монету, у которой два орла? Выходит, вы оценивали вероятность события, исходя из ложного представления о реальности. По Шпигельхальтеру, объективный мир вступает с нами в игру, когда мы проверяем предполагаемые нами вероятности на соответствие реальности.
Однако это не значит, что сами вероятности объективны. Да, конечно, некоторые предположения для оценки вероятностей могут иметь преимущества перед другими. Например, стоит внимательно изучить монету перед тем, как ее подбросить. Точно такие же ограничения существуют везде, где используются вероятности, — в том числе и в научных контекстах.
СУЩЕСТВУЕТ ЛИ «ОБЪЕКТИВНАЯ» ВЕРОЯТНОСТЬ?
Но возможно ли, что «истинная» вероятность все же объективно существует, просто наши субъективные оценки ее иногда бывают ошибочны? Мы знаем, что на субатомном уровне математика обнаруживает фиксированные вероятности беспричинных событий. Впрочем, даже эти вероятности могут быть связанными с другими объектами или наблюдателями, а значит, не являться внутренними свойствами квантовых объектов.
Поэтому оставим в покое квантовый микромир и многовековые споры о свободе воли в неквантовом макромире. Сосредоточимся на том, что такое «объективная вероятность». Все попытки ее определить похожи скорее на мистические идеи и мысленные эксперименты, чем на объективную реальность.
Да, мы имеем некий весьма ограниченный диапазон повторяемых ситуаций огромной сложности, где в долгосрочной перспективе существует распределение вероятностей с предсказуемыми свойствами. Например, газы в ньютоновской физике подчиняются законам статистической механики. В генетике огромная сложность хромосомного отбора приводит к стабильным показателям наследования.
Но и тут мы сталкиваемся лишь с псевдообъективной вероятностью. Ведь в любой другой сфере — спорте, экономике, климатических прогнозах, анализе рисков — мы не можем говорить о наших суждениях как об оценках «истинных» вероятностей. Мы лишь выражаем нашу личную или коллективную неопределенность в терминах вероятностей, на основе наших знаний и суждений.
ДАВАЙТЕ ДЕЛАТЬ ВИД, ЧТО ОНА ЕСТЬ!
Но почему законы вероятности разумны, если они основаны на том, что мы, по сути, выдумываем? Научные споры об этом ведутся почти столетие, и участвуют в них удивительные люди.
Например, Фрэнк Рамсей, гениальный математик. Это был крупный человек, весом 108 кг, с громоподобным смехом. Он работал только по утрам, распределяя оставшееся время между женой, любовницей, теннисом и бурными вечеринками. Согласно Рамсею, при определенных условиях в произвольно формируемых математических объектах возникает некий порядок.
Еще одним ученым, попытавшимся определить, что такое вероятность, был Алан Тьюринг, который покончил с собой, став, пожалуй, самой известной жертвой гомофобии в истории.
Ученый больше известен как автор машины Тьюринга и теста Тьюринга, внесших огромный вклад в развитие компьютерных технологий и искусственного интеллекта. Он признавал, что практические вероятности основаны на ожиданиях — человеческих суждениях.
Итальянский математик Бруно де Финетти разработал идеи субъективной вероятности примерно в то же время, что и Рамсей. Если Рамсей был ярым социалистом, то де Финетти начинал как сторонник итальянского фашизма и Бенито Муссолини.
Начав с провокационного заявления, что «вероятности не существует», Финетти показал, что в повседневной практике нам, возможно, вообще нет смысла решать, существуют ли объективные «шансы».
Если подойти к проблеме с прагматической точки зрения, у нас есть способ уменьшить неопределенность и оценить вероятность: судя по всему, ее объективно не существует, но мы должны действовать так, как будто она есть!
Оригинальное исследование:
При копировании материалов размещайте активную ссылку на www.huxley.media
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
