Джерело фото: groovypost.com
Це стало величезним сюрпризом. Бо в студентські роки Ейнштейн був справжнім ледарем… Він ніколи серйозно не займався математикою
Герман Мінковський (із книги Карла Зеліга «Альберт Ейнштейн»)
Згідно з науковими оповідями, Альберт Ейнштейн сформулював E = mc2 у 1905 році та з божественною легкістю пояснив, як енергія може вивільнятися в зірках і ядерних вибухах. Так стверджує легенда. Насправді Ейнштейн не був першою людиною, яка розглянула еквівалентність маси та енергії.
Відома формула для енергії E, прихованої у всякому матеріальному тілі масою m: E = mc2 (c = 300 тис. км/с — швидкість світла), стала мемом атомної ери.
Що це за величезна загадкова енергія, стало зрозуміло з розвитком атомної фізики. Щоб вилучити її у вигляді випромінювання, візьміть півграма речовини та півграма антиречовини. Приведіть у зіткнення.
Отримаєте вибух потужністю у 21,5 кілотонни в тротиловому еквіваленті. Що приблизно відповідає потужності атомної бомби Fat Man, скинутої 9 серпня 1945 року американцями на Нагасакі (Японія). Частина цієї енергії вивільняється, скажімо, в ядерних реакціях усередині зірок, розігріваючи і наше Сонце, і нашу Землю.
Альберт Ейнштейн аналізував цю формулу в знаменитій статті 1905 року «Чи залежить інерція тіла від енергії, що міститься в ньому?»
Того ж року Ейнштейн опублікував роботу, присвячену поясненню фотоефекту на підставі квантової теорії світла. Саме за неї він отримав Нобелівську премію (1921 р.). Ейнштейн не був противником квантової теорії. Він був лише противником її ймовірнісної інтерпретації.
Формула настільки символічна, що можна зустріти думку, ніби Ейнштейн написав її з навіяння
Але це не відповідає дійсності. Він не є її автором. 1864 року видатний шотландський фізик Максвелл опублікував роботу «Динамічна теорія електромагнітного поля».
У ній, з урахуванням відомих законів електрики та магнетизму, використовуючи механічну модель поширення хвиль, він запропонував рівняння, які мають для електричних сил те саме значення, що й закон гравітаційної взаємодії небесних тіл, опублікований Ньютоном майже за 200 років до того.
Одним із чудових наслідків був висновок Максвелла про те, що світло — це й є електромагнітні хвилі.
Там, де побутова інтуїція нічим зарадити не може, науковці керуються загадковим, ірраціональним почуттям прекрасного. Вони спираються на відчуття логічної досконалості, ідеї симетрії, філософські доктрини та речі поза фізикою
Симетрія в математиці характеризується набором перетворень, які переводять картинку, фігуру, рівняння в себе. Наприклад, обертання кубика навколо незалежних осей.
Після кожного повороту на 90 градусів він поєднується сам із собою. Оскільки два послідовних повороти — знову якийсь поворот, усі такі трансформації разом утворюють єдиний об’єкт — групу симетрій.
Що стосується кубика, як виглядає його група симетрій, ми розуміємо інтуїтивно. Для простору й часу вона випливає з фундаментального фізичного принципу: всі закони природи мають однаковий вигляд у системах відліку, які рухаються рівномірно та прямолінійно одна відносно одної.
Інакше кажучи, пливучи у великому океанському лайнері і не визираючи в ілюмінатор, ви жодними експериментами не визначите — рухається він чи стоїть у порту.
Якщо висловитись образно, під час переходу між еквівалентними системами відліку фізика «поєднується сама з собою». Група симетрій у фізиці, під назвою «перетворення Галілея», була відома для рівнянь руху Ньютона — ключового наукового продукту дорелятивістської ери.
І ось, виявилося (Г. А. Лоренц і А. Пуанкаре), що рівняння Максвелла володіють іншою, складнішою групою симетрії (Пуанкаре назвав її повороти «перетворення Лоренца» — на честь першовідкривача).
За Ньютоном, фізика симетрична так, а за Максвеллом — інакше. Хтось із двох помилився! І схоже, виправляти треба було теорію гравітації самого Ньютона
Нова фундаментальна симетрія світобудови з’єднувала воєдино, перемішувала (як обертання перемішують грані симетричного кубика) раніше, здавалося б, різнорідні об’єкти — електрику і магнетизм, енергію та імпульс, простір і час. Це було незрозуміло й захоплююче.
Саме з формули перемішування енергії та імпульсу взялося співвідношення E = mc2.
Геометричну логіку цієї нової симетрії добре розумів викладач математики Ейнштейна Герман Мінковський. Йому (слідом за А. Пуанкаре) належить математично прозорий опис того, що спеціальна теорія відносності змінює театр дії фізичних законів.
На зміну тривимірному простору (плюс вічний час, що рівномірно плине) приходить чотиривимірний простір-час (простір Мінковського), інгредієнти якого перемішуються під час переходу від однієї рівномірно рухомої системи відліку до іншої:
Погляди, які я хочу перед вами розвинути, виникли на експериментально-фізичній основі. У цьому полягає їхня сила. Їхня тенденція радикальна. Відтепер простір сам по собі і час сам по собі зводяться до ролі тіней, і лише деякий вид їхнього з’єднання зберігає шанс на реальність
З доповіді Г. Мінковського 1908 р., у кн. М. Борна «Роздуми і спогади фізика»
Для Ейнштейна головним уроком було таке прочитання тієї формули: М = Е/С², що означало еквівалентність енергії та інертної маси (світло гравітує!).
Ця думка, геометричні ідеї Мінковського, роботи Анрі Пуанкаре і допомога приятеля Марселя Гроссмана щодо питань ріманової геометрії — привели Ейнштейна до нової теорії гравітації через 10 років.