Евгений Серебряный
К.ф.-м.н. Теоретическая и математическая физика
Science
3 мин. на чтение

Экономика — теория игр, в которые играют люди (Часть V)

Экономика — теория игр, в которые играют люди (Часть V)
Поделиться материалом
Иллюстрация: «Беременная девушка» Люсьена Фрейда (1960-61) и «Подсолнухи» Адриана Гени (1937), продаются на вечерней распродаже современного искусства на Sotheby’s 10 февраля 2016 года

Часть I

Часть II

Часть III

Часть IV

В понедельник, 12 октября, Нобелевский комитет объявил, что премия по экономике 2020 года присуждена американцам Полу Милгрому и Роберту Уилсону «за усовершенствование теории аукционов и изобретение новых форматов аукционов»

Теория аукционов изучает модели торгов, позволяющие установить рыночную цену объекта, для которого она заранее не определена.

Все знают аукционы Christie`s и Sotheby`s, где преимущественно продают произведения искусства. Объявляется цена аукциониста. Постукивает молоток, ставки публично повышаются с заданным шагом, наконец — три удара — «Продано!» 

Дизайн аукционов может быть разным.

Например, голландский аукцион на понижение — когда ведущий пошагово понижает цену  и первый, кто с ней согласен, получает товар.

В Англии проходили аукционы с фиксированным временем: пока горела свеча, участники могли называть все большую цену на товар. Как только она гасла, текущая цена становилась финальной.

Все современные биржи — это аукционы. А выборы — пример аукциона, на котором побеждает один, а платят все.

На аукционах продают что угодно.

Некий Йен Ашер выставил свою прошлую жизнь — все имущество, включая сентиментально значимое, и работу

Он решил начать жизнь заново, уйдя из дома лишь с паспортом и кошельком. Когда торги были завершены, Ашер получил $384 тысячи, которые потратил на приобретение собственного острова.

Теория аукционов — одна из наиболее востребованных прикладных областей.

Она позволяет для заданного дизайна аукциона и его контекста — участников с их ценностями — определить, удовлетворяет ли он двум требованиям:

  • эффективность — товар должен достаться покупателю, который ценит его выше других;
  • оптимальность — продавец должен максимизировать свою прибыль

Аукцион не требует от продавца особых знаний о том, сколько готовы люди платить; сама конкуренция, механизм этой процедуры сыграет свою роль.

В этой науке есть два глубоких результата, ранее удостоенных Нобелевской премии.

# 1. Аукцион второй цены Викри

В 1996 году Уильям Викри (1914 – 1996) был объявлен лауреатом Нобелевской премии по экономике за свой вклад «в развитие экономической теории асимметричной информации».

В небольшой статье 1961 г. он предложил дизайн аукциона, который стал мегапопулярным.

В закрытом варианте участники отправляют свою цену на товар в заклеенных конвертах.

Как и в обычном аукционе на повышение, выигрывает тот, кто предложит максимальную цену. Но платит он не эту сумму, а вторую — максимум из того, что предложили остальные. И это небольшое изменение принципиально упрощает ситуацию.

Если для успешной торговли в аукционе первой цены важно знать и учитывать намерения остальных участников, то теорема, доказанная Викри, утверждает, что:

Оптимальный и эффективный способ действия участников аукциона второй цены — предлагать ровно ту сумму, в какую они оценивают товар — не выше и не ниже. Независимо от того, что предложат иные участники. В противном случае они проиграют!

Модель второй цены Викри использует, например Гугл при продаже контекстной рекламы. 

Представьте, что торгуется сложный объект, как месторождение. Чтобы оценить возможные позиции участников — каждому придется вложиться в анализ их мотивов.

Возможно, проводить дорогостоящую георазведку, шпионить или еще что-то.

Но если это аукцион Викри, математика нам гарантирует — тратиться не нужно. Просто назовите цену, отвечающую ценности объекта для вас! 

У этого аукциона есть своя ахиллесова пята.

Если аукцион первой цены устойчив к сговору, то во втором очень выгодно сговариваться — если это возможно.

# 2. Роджер Майерсон и его принцип откровенности

Майерсон — американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 2007 года за «создание основ теории оптимальных механизмов») значительно усилил этот результат.

В самом общем виде экономический механизм состоит из двух правил:

алгоритм торгов и алгоритм размещения проданного товара (кто что получит по результатам).

На торги, в зависимости от их содержания, придут участники с разнообразными стратегиями поведения. Если говорить о картинах — это могут быть коллекционеры, представители галерей, перекупщики и так далее.

Как будет выглядеть равновесное состояние, при котором механизм будет эффективным и оптимальным (см. выше), и ни для одного из участников нет смысла менять свою стратегию?

Согласно принципу откровенности, обоснованному Майерсом, каким бы изощренным ни был план участников на торги, существует эквивалентный прямой механизм — такой, что все сообщают свои ценности правдиво и результат торгов для них ровно такой же, как в торгах со сложной стратегией.

Доход аукциониста определяется механизмом размещения.

В дальнейшем Роджер Майерсон занялся приложением своей теории механизмов к политическому дизайну.

Он приезжал с лекциями в Украину, пропагандируя сокращение полномочий центральной власти и децентрализацию.

Милгром-Уилсон и их Нобелевская премия

В зависимости от алгоритма торгов, их результат может сильно отличаться. Скажем, выручка от продажи частот для 4G в диапазоне 800 Mhz в пересчете на частоту и на человека в Европе, была максимальной в Германии $0.923 и минимальной в Швеции — $0.325. Для сравнения, в США эта цифра составила $1.29.

Это все, что вам нужно знать, чтобы понять — за что Милгрому и Уилсону дали Нобелевскую премию.

Поделиться материалом

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Получайте свежие статьи

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: